Aleksandr era hijo de un abogado judío, nacido el 22 de febrero de 1909 en Kremenchuk, una ciudad perteneciente al imperio de los zares, que actualmente forma parte de Ucrania. Cuando tenía 6 años la familia se trasladó a Rostov del Don, luego de culminar sus estudios secundarios comenzó a trabajar como electricista en un taller en donde se reparaban locomotoras, a la vez que se matriculó en la universidad donde se licenció en música y literatura. Trabajó como contador de una escuela para músicos aficionados y dirigió varias representaciones dramáticas amateurs.
Cuando Alemania invadió la URSS, el el 22 de junio de 1941, Pecherski se alistó en el Ejército Rojo como segundo teniente y casi de inmediato lo ascendieron a teniente, destacándose por su capacidad para organizar eventos.
En octubre de 1941 la unidad que integraba Pecherski fue tomada prisionera por lo alemanes, este contrajo fiebre tifoidea, enfermedad que ocultó pues tenía miedo de ser asesinado si los nazis se enteraban. En mayo de 1942 organizó un intento de fuga con cuatro de sus compañeros de prisión, pero fueron descubiertos por los alemanes que los enviaron a campos de castigo.
Durante un examen médico los nazis descubrieron que Aleksandr Pecherski era judío y lo encarcelaron junto a otros soldados soviéticos judíos en Minsk, el 22 de septiembre de 1943 los enviaron al campo de exterminio de Sobibor. De los aproximadamente 2.000 soldados soviéticos judíos que arribaron a Sobibor, 80 fueron elegidos para trabajar como carpinteros en el campo y el resto enviados directamente a las cámaras de gas, guiados por un oficial de jerarquía: Karl Frenzel.
Pecherski si bien no conocía el oficio de carpintero, mintió afirmando que sí y de esa manera integró el grupo de 80 que sobrevivieron al ingresar a Sobibor, donde la mitad construía cosas y el resto picaba madera.
La resistencia clandestina que existía en el campo inmediatamente se pusieron en contacto con los soldados soviéticos pues consideraron que estaban mejor preparado para planificar y llevar a cabo un levantamiento y poder escapar.
Aleksandr Pecherski a los pocos días de estar en el lugar conocía el destino de quienes llegaban al campo que también le llegaría a él cuando sus fuerzas disminuyeran, se convirtió en uno de los líderes de quienes planificaron el levantamiento. Los soldados soviéticos tenían que atraer a los SS a sus propias oficinas o al cuartel de trabajo y allí atacarlos con cuchillo y hachas, eliminando a la mayor cantidad posible, para luego vestir sus uniformes y llevar al resto de los prisioneros fuera del campo.
De acuerdo a lo planificado todo debía durar una hora y decidieron llevarlo a cabo el 14 de octubre a partir de las 4 de la tarde. Eligieron este día pues se enteraron que el más peligroso de los oficiales de las SS, Gustav Wagner, el comandante del campo, Reichleitner y varios otros oficiales alemanes se tomaron el día libre, dejando Sobibor a cargo de Karl Frenzel.
Si bien el levantamiento se inició de acuerdo a lo panificado, los soldados eliminaron a siete oficiales SS, no pudieron hacerlo con Frenzel, quien al darse cuenta de lo que ocurría comenzó a disparar con una ametralladora contra los rusos y el resto de los prisioneros, que se abalanzaron contra las puertas y lograron huir. También lo hicieron las autoridades de campo que estaban regresando de su día libre y muchos fueron los que murieron al intentar escapar.
Alexander Pechersky intentó matar a Frenzel durante la pelea, pero no tuvo éxito y corrió hacia el bosque cercano con los otros fugitivos, escondiéndose entre los arbustos o en los bordes de las carreteras, moviéndose solo durante la noche y escondiéndose durante el día ya que creían que las SS los perseguirían a través del bosque. Una semana después de escapar, Pechersky y siete soldados rusos llegaron a territorio soviético, al poco tiempo se reincorporaron al Ejército Rojo y lucharon durante el resto de la guerra.
Muchos de los sobrevivientes brindaron testimonios contradictorios sobre sus roles en el levantamiento y escape de Sobibor; sin embargo, un hecho en el que todos coincidieron fue que Aleksandr “Sacha” Arónovich Pechersky fue líder, organizador y planificador indiscutible del levantamiento.
Pechersky contrajo matrimonio con Olga Kotova, con quien tuvo una hija, durante una de las purgas stalinistas fue detenido durante seis años y liberado debido a la presión internacional. Retornó a su trabajo en la escuela para músicos aficionados hasta su fallecimiento.
Durante su vida nunca recibió un reconocimiento por parte del estado soviético por haber liderado la mayor fuga de presos judíos de un campo de concentración nazi durante la Segunda Guerra Mundial. Una década después de su muerte, se erigió una pequeña placa, en uno de los lados del complejo de departamentos que habitó en Rostov del Don para conmemorar sus hazañas en Sobibor.