En 1973, después de habérsele denegado una visa de salida hacia Israel bajo el pretexto de comprometer la seguridad nacional del régimen soviético, se volvió activista dentro del incipiente movimiento de derechos humanos liderado por el prominente físico y disidente Andréi Sájarov, y llegaría a ser internacionalmente conocido como portavoz del Moscow Helsinki Watch Group. Sharansky fue uno de los fundadores y portavoces del movimiento a favor de los refúsenik judíos soviéticos.
En marzo de 1977 fue arrestado, y en julio de 1978, condenado bajo el cargo de traición y espionaje a favor de Estados Unidos, siendo sentenciado a cumplir 13 años de trabajos forzados. Después de sufrir 16 meses de encarcelamiento en la prisión de Lefórtovo, fue enviado a Perm 35, un campo de trabajo en Siberia, enmarcado en el infame sistema del Gulag. Allí estuvo confinado durante nueve años.
El destino de Sharansky y de otros prisioneros políticos soviéticos, repetidamente solía atraer la atención de gran parte de los grupos de Derechos Humanos occidentales, a la vez que la algunos diplomáticos comprometidos con el tema. Esto, naturalmente, era una causa embarazosa e irritativa para las autoridades soviéticas.
Como resultado del incremento de la presión internacional, dirigida en parte por su esposa Avital, en 1986 fue liberado en la por entonces comunista Alemania Oriental y dirigido a través del puente Glienicke hacia Berlín Occidental, donde fue intercambiado por un par de espías chescoslovacos: Karl Koecher y su esposa, Hana Koecher.
El puente Glienicke -llamado así por el cercano palacio de Glienicke, cruza el río Havel, conectando el distrito Wannsee de Berlín con la capital de Brandenburgo, Potsdam. El puente actual se completó en 1907, aunque fue reconstruido después de que fuera dañado en la Segunda Guerra Mundial.
A finales de abril de 1945, un proyectil dañó gravemente el puente. Su reconstrucción no se completó hasta 1949, después de la creación de Alemania Occidental y Alemania Oriental. El gobierno de Alemania Oriental lo llamó “puente de la Unidad» debido a que la frontera entre Alemania Oriental y Berlín Occidental, ocupada por los aliados occidentales, pasaba por el centro del puente.
Durante los primeros años de la Guerra Fría, los Aliados usaron el puente como enlace entre Berlín Occidental y las misiones militares en Potsdam. Debido a que era una frontera restringida entre el Bloque del Este y las potencias occidentales, los americanos y los rusos lo usaron para el intercambio de espías capturados durante la guerra.
El último intercambio de prisioneros fue también el más público, el de Natán Sharansky.