El nuevo dirigente laborista desea discutir sobre la posibilidad de convocar a elecciones anticipadas.
Pero el primer ministro postergó hasta el jueves un encuentro que se había programado inicialmente para este domingo.
Peretz declaró a la televisión israelí que Sharon actuó irresponsablemente, ya que está claro que el Partido Laborista va a abandonar el gobierno y que era mejor coordinar la medida.
Se espera que el Parlamento israelí vote sobre varias mociones de confianza este miércoles y para el Partido Likud de Sharon es crucial contar con apoyo para sobrevivir a las votaciones.
Si el Parlamento no aprueba un voto de confianza, deberán celebrarse elecciones en un periodo de 90 días.
El nuevo líder laborista declaró que intentará continuar con el legado del jefe de gobierno asesinado y establecer un acuerdo de paz permanente para asegurar el futuro de los niños de Israel.
«Soy un israelí común y corriente y espero poder trabajar por la gente de Israel para cambiar muchas cosas», dijo a la BBC.
Una de las principales críticas de Peretz al partido de Sharon, el Likud, es que no ha cumplido su objetivo de disminuir los niveles de pobreza en el país.