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EFEMÉRIDES. UN DÍA COMO HOY ALBERT EINSTEIN REVELA LA TEORÍA DE LA RELATIVIDAD

Por Gustavo Beron
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Itongadol.- El 30 de junio de 1905, la revista científica alemana Annalen der Physik recibía un artículo del físico de origen alemán Albert Einstein titulado «Zur Elektrodynamik bewegter Körper» («Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento»), su Teoría sobre la relatividad especial. Un artículo que cambiaría nuestra forma de entender el mundo físico (Einstein, A. (1905). IV. Folge «Zur Elektrodynamik bewegter Körper». Annalen der Physik) 17: pp. 891-921)

Sería publicado el 26 de septiembre de 1905 y se convertiría en el tercero de sus revolucionarios artículos publicados ese año que pasaría a la Historia como el “Annus Mirabilis” (año prodigioso) de Albert Einstein.

Se agradecen los apoyos a la página, un proyecto colaborativo de divulgación de la Ciencia y la Historia en español:

El año 1905 quedará para la Historia como el “Annus Mirabilis” (año prodigioso) de Albert Einstein (Ulm, Imperio alemán, 14 de marzo de 1879 – Princeton, Estados Unidos, 18 de abril de 1955). Publicó cuatro trabajos en los Annalen der Physik: el primero de ellos le valió el grado de doctor por la Universidad de Zurich, y los tres restantes acabaron por imponer un cambio radical en la imagen que la ciencia ofrece del universo.

Durante dicho año se publicaron cuatro de los más famosos artículos de Einstein y de la Historia de la Ciencia:
1. Artículo sobre el Efecto Fotoeléctrico: “Sobre el Punto de Vista Heurístico Relacionado con la Producción y Transformación de la Luz”. Publicado el 9 de Junio de 1905.

2. Artículo sobre el Movimiento Browniano: “Sobre el Movimiento de Pequeñas Partículas Suspendidas en Líquidos en Reposo Requerido por la Teoría Cinética Molecular del Calor”. Publicado el 18 de Julio de 1905.
3. Artículo sobre la Teoría Especial de la Relatividad: “Sobre la Electrodinámica de los Cuerpos en Movimiento”. Publicado el 26 de Septiembre de 1905.

4. Artículo donde se demuestra que E=mc2: “:¿Depende la Inercia de un Cuerpo de su Contenido Energético?”. Publicado el 21 de Noviembre de 1905.

Además se enviaron a publicación dos artículos más, los cuales aparecieron en 1906.
5. Artículo sobre la Existencia de los átomos: “Una Nueva Determinación de las Dimensiones Moleculares”. Publicado el 8 de Febrero de 1906.

6. Segundo artículo sobre el Movimiento Browniano: “Sobre la Teoría del Movimiento Browniano”. Publicado el 8 de Febrero de 1906.

La Unión internacional de física pura y aplicada junto con la Unesco conmemoraron el 2005 como el Año mundial de la física celebrando el centenario de la publicación de estos trabajos.

«En Zur Elektrodynamik bewegter Körper» («Sobre la electrodinámica de cuerpos en movimiento»), Einstein se basaba en el Principio de relatividad y en la constancia de la velocidad de la luz en cualquier sistema de referencia inercial.

La teoría se denominaba «especial», ya que sólo se aplicaba en el caso especial donde la curvatura del espacio-tiempo debido a la gravedad es despreciable. Con el fin de incluir la gravedad, Einstein formuló la relatividad general en 1915. La relatividad especial es capaz de manejar marcos de referencia acelerados, algo que no era posible con las teorías anteriores.

Las leyes de Newton consideran que el tiempo y el espacio son los mismos para los diferentes observadores de un fenómeno físico. Antes de la formulación de la teoría de la relatividad, Hendrik Lorentz y otros descubrieron que el electromagnetismo difería de de la física newtoniana en que las observaciones de un fenómeno podrían diferir de una persona respecto a otra que se estuviese moviendo en relación con la primera a velocidades próximas a la velocidad de la luz. Así, una persona podría observar la inexistencia de un campo magnético mientras tanto otra persona, podría sí observar dicho fenómeno en el mismo espacio físico.

Lorentz sugirió una teoría del éter en la que objetos y observadores viajan a través de un éter estacionario, sufriendo un acortamiento físico (hipótesis de contracción de Lorentz) y una variación en el paso del tiempo (dilatación del tiempo). Esta suponía una reconciliación parcial entre la física newtoniana y el electromagnetismo, que se conjugaba aplicando la transformación de Lorentz, que sería el sustituto de la transformación de Galileo vigente en el sistema newtoniano. Cando las velocidades involucradas son mucho menores que c (la velocidad de la luz) las leyes resultantes son en la práctica equivalentes a las de la teoría de Newton, y las transformaciones se reducen a las de Galileo. De cualquier forma la teoría del éter no fue aceptada e incluso le planteó serias dudas al propio Lorentz.

En 1887, el físico y químico estadounidense Edward Williams Morley (Newark, Estados Unidos, 29 de enero de 1838- West Hartford, Estados Unidos ,24 de febrero de 1923). colaboró con su colega Albert Abraham Michelson (Strzelno, Polonia, 19 de diciembre de 1852 – Pasadena, Estados Unidos, 9 de mayo de 1931) en el desarrollo del hoy famoso experimento de Michelson y Morley sobre el movimiento relativo esperado entre la Tierra y el éter, el hipotético medio en el que se suponía que viajase la luz, que llevó a resultados nulos.

El experimento de Michelson y Morley fue uno de los más importantes y famosos de la historia de la física. Está considerado como la primera prueba contra la teoría del éter. El resultado del experimento constituiría posteriormente la base experimental de la teoría de la relatividad especial de Einstein.

El propósito de Michelson y Morley era medir la velocidad relativa a la que se mueve la Tierra con respecto al éter.

En la base de un edificio cercano al nivel del mar, Michelson y Morley construyeron lo que se conoce como el interferómetro de Michelson. Se compone de una lente semiplateada o semiespejo, que divide la luz monocromática en dos haces de luz que viajan en un determinado ángulo el uno respecto al otro.

Con esto se lograba enviar simultáneamente dos rayos de luz (procedentes de la misma fuente) en direcciones perpendiculares, hacerles recorrer distancias iguales (o caminos ópticos iguales) y recogerlos en un punto común, en donde se crea un patrón de interferencia que depende de lavelocidad de la luz en los dos brazos del interferómetro. Cualquier diferencia en esta velocidad (provocada por la diferente dirección de movimiento de la luz con respecto al movimiento del éter) sería detectada.

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Tras toda esta preparación, el experimento fue fallido, aunque exitoso. En vez de mostrar las propiedades del éter, no se produjo ninguna alteración de velocidad de la luz y, por tanto, ninguno de los efectos que el «viento del éter» tenía que producir. El aparato se comportó como si no hubiese «viento del éter». Este asombroso resultado no podía ser explicado por la teoría de las ondas vigente en la época. Se intentaron muchas explicaciones, como que la Tierra arrastraba de alguna forma al propio éter, pero todas ellas resultaron ser incorrectas.

Ernst Mach fue uno de los primeros físicos en considerar que el resultado del experimento era correcto y sugirió una nueva teoría. Las investigaciones iniciadas a raíz del experimento llevaron a una teoría alternativa consistente, la contracción de Lorentz, que explicaba el resultado nulo obtenido.

El desarrollo de esta teoría desembocó en la relatividad especial de Einstein.

Cuando Lorentz sugirió su transformación como una descripción matemática precisa de los resultados de los experimentos, Einstein derivo las mismas ecuaciones en dos hipóteses fundamentales: una constancia de la velocidad de la luz, c, y la necesidad de que las leyes de la física sean iguales (invariantes en diferentes sistemas inerciales para diferentes observadores.

Einstein dedujo las ecuaciones de Lorentz. También reescribió las relaciones del momento y de la energía cinética para que éstas también se mantuvieran invariantes.

De esta idea surgió el título original de la teoría, «Teoría de los invariantes» . Fue Max Planck quien sugirió después el término»relatividad» para resaltar a noción de transformación de las leyes de la física entre observadores moviéndose relativamente entre si.

La relatividad especial estudia el comportamiento de los objetos y observadores que permanecen en reposo o se mueven con movemiento uniforme ( velocidad relativa constante). En este caso, se dice que el observador está en un sistema de referencia inercial. La comparación de espacios y tiempos entre observadores inerciales puede ser realizada usando las transformaciones de Lorentz. La teoría especial de la relatividad puede predecir asimismo el comportamiento de cuerpos acelerados cando la aceleración no implique fuerzas gravitacionales,en cuyo caso es necesaria la relatividadgeneral.

La Teoría de la relatividad especial estableció nuevas ecuaciones que facilitan pasar de un sistema de referencia inercial a otro. Las ecuaciones correspondientes conducen a fenómenos que chocan con el sentido común, siendo uno de los más asombrosos y más famosos la llamada paradoja de los gemelos.

La teoría surgía de la observación de que la velocidad de la luz en el vacío es igual en todos los sistemas de referencia inerciales y de obtener todas las consecuencias del principio de relatividad de Galileo, según el cual cualquier experimento realizado, en un sistema de referencia inercial, se desarrollará de manera idéntica en cualquier otro sistema inercial.

Los dos `postulados básicos de la teoría de la relatividad especial, son :
Principio especial de relatividad: Las leyes de la física son las mismas en todos los sistemas de referencia inerciales. En otras palabras, no existe un sistema inercial de referencia privilegiado, que se pueda considerar como absoluto.

Principio de invariancia de c: La velocidad de la luz en el vacío es una constante universal, c, que es independiente del movimiento de la fuente de luz.

Entre 1914 y 1916, Einstein, centró sus esfuerzos en el perfeccionamiento de la teoría general de la relatividad, basada en el postulado de que la gravedad no es una fuerza sino un campo creado por la presencia de una masa en el continuum espacio-tiempo.

El nombre de la teoría general se debe a que generaliza la teoría especial de la relatividad. Los principios fundamentales introducidos en esta generalización son el Principio de equivalencia, que describe la aceleración y la gravedad como aspectos distintos de la misma realidad, la noción de la curvatura del espacio-tiempo y el principio de covariancia generalizado.

La intuición básica de Einstein fue postular que en un punto concreto no se puede distinguir experimentalmente entre un cuerpo acelerado uniformemente y un campo gravitatorio uniforme.

Además la relatividad especial postulaba una ecuación para la energía, que condujo a la famosa ecuación, E = mc2. A esta ecuación también se la conoce como la equivalencia entre masa y energía.

Su búsqueda se prolongó 10 años, Su trabajo finalmente culminó el 24 de noviembre de 1915 con la presentación a la Academia Prusiana de las Ciencias de su artículo, que contenía las que hoy son conocidas como “Ecuaciones de Campo de Einstein”. Estas ecuaciones forman el núcleo de la teoría y especifican cómo la densidad local de materia y energía determina la geometría del espacio-tiempo. (Einstein, Albert «Die Feldgleichungen der Gravitation». Sitzungsberichte der Preussischen Akademie der Wissenschaften zu Berlin: 844-847).

En física, las ecuaciones del campo de Einstein, ecuaciones de Einstein o ecuaciones de Einstein-Hilbert (conocidas como EFE, por Einstein field equations) son un conjunto de 10 ecuaciones de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein que describen la interacción fundamental de la gravitación como resultado de que el espacio-tiempo está siendo curvado por la materia y la energía.

Las ecuaciones de campo de Einstein son no lineales y muy difíciles de resolver. Einstein utilizó los métodos de aproximación en la elaboración de las predicciones iniciales de la teoría. Pero ya en 1916, el astrofísico Karl Schwarzschild encontró la primera solución exacta no trivial de las Ecuaciones de Campo de Einstein, la llamada Métrica de Schwarzschild. Esta solución sentó las bases para la descripción de las etapas finales de un colapso gravitacional, y los objetos que hoy conocemos como agujeros negros. En el mismo año, se iniciaron los primeros pasos hacia la generalización de la solución de Schwarzschild a los objetos con carga eléctrica, obteniéndose así la solución de Reissner-Nordström, ahora asociada con la carga eléctrica de los agujeros negros.

Publicadas como una ecuación tensorial, las ecuaciones EFE equiparan la curvatura del espacio-tiempo local (expresada por el tensor de Einstein) con la energía local y el momento dentro de ese espacio-tiempo (expresado por el tensor de tensión-energía).

Las ecuaciones de campo de Einstein relacionan la presencia de materia con la curvatura del espacio-tiempo. Más exactamente cuanto mayor sea la concentración de materia, representada por el tensor de energía-impulso, tanto mayores serán las componentes del tensor de curvatura de Ricci.

En el límite clásico no-relativista, esto es, a velocidades pequeñas comparadas con la luz y campos gravitacionales relativamente débiles, las ecuaciones del campo de Einstein se reducen a la ecuación de Poisson para el campo gravitatorio que es equivalente a la ley de gravitación de Newton.

En las ecuaciones de campo de Einstein, la gravedad se da en términos de un tensor métrico, una cantidad que describe las propiedades geométricas del espacio-tiempo tetradimensional y a partir de la cual se puede calcular la curvatura. En la misma ecuación, la materia es descrita por su tensor de tensión-energía, una cantidad que contiene la densidad y la presión de la materia.

Estos tensores son tensores simétricos de 4 X 4, de modo que tienen 10 componentes independientes. Dada la libertad de elección de las cuatro coordenadas del espacio-tiempo, las ecuaciones independientes se reducen a 6. La fuerza de acoplamiento entre la materia y la gravedad es determinada por la constante gravitatoria universal.
Finalmente el 20 de marzo de 1916, la prestigiosa revista científica alemana Annalen der Physik publica el artículo de Albert Einstein, “Die Grundlagen der allgemeinen Relativitästheorie.” (Los fundamentos de la teoría general de la relatividad). Einstein, Albert (1916), «Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie», Annalen der Physik, 49: 769–822.
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El manuscrito contenía 46 páginas de textos y fórmulas matemáticas de puño y letra del científico. Fue donado por Einstein a la Universidad Hebrea de Jerusalén en 1925 con motivo de su inauguración.

En el artículo, Einstein reformulaba por completo el concepto de gravedad. Una de las consecuencias fue el surgimiento del estudio científico del origen y la evolución del Universo por la rama de la física denominada cosmología.

En 1917, Einstein aplicó su teoría al universo en su conjunto, iniciando el campo de la cosmología relativista. En línea con el pensamiento contemporáneo, en el que se suponía que el universo era estático, agregó a sus ecuaciones una constante cosmológica para reproducir esa “observación”.

En 1929, sin embargo, el trabajo de Hubble y otros demostraron que nuestro universo se está expandiendo. Esto es fácilmente descrito por las soluciones encontradas por Friedmann en 1922 para la expansión cosmológica, que no requieren de una constante cosmológica. Lemaître utilizó estas soluciones para formular la primera versión de los modelos del Big Bang, en la que nuestro universo ha evolucionado desde un estado anterior extremadamente caliente y denso. Einstein declaró más tarde que agregar esa constante cosmológica a sus ecuaciones fue el mayor error de su vida.

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